В лотерее в среднем выигрывает каждый пятый билет

Теория вероятностей. Домашняя контрольная работа. Вариант № 8

Работа содержит 6 заданий. Грамотное решение с указанием формул, графиков, ответов

Содержание работы

1. Бросаются две игральные кости. Найти вероятность выпадения двух шестерок.
2. В лотерее в среднем выигрывает каждый пятый билет. Определить вероятность хотя бы одного выигрыша на три вынутых билета.
3. Имеются музыкальные CD-диски: четыре диска – сборники песен и шесть альбомных дисков. Определить вероятность того, что среди вынутых наудачу четырех дисков будет только один альбомный.
4. На предприятие поступили комплектующие изделия с трех заводов: 14 штук с первого, 26 – со второго, 10 – с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе 0,8, на втором – 0,9, на третьем – 0,8. Найти вероятность того, что взятое наугад изделие будет качественным.
5. По данному ряду распределения дискретной случайной величины ξ найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и моду случайной величины ξ. Записать функцию распределения F(x) и построить ее график.

    

   	0	1	2	3	4
   p	0,6	0,25	0,1	0,03	0,02

    

6. На станцию под погрузку поступило 20 вагонов, среди которых два с дефектом. На них случайным образом отобрано три вагона. Составить закон распределения случайной величины – числа дефектных вагонов. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и моду случайной величины. Записать функцию распределения F(x) и построить ее график.