Найти расстояние от точки. Тестирование по математическому анализу

№

Задания

Варианты ответов

1

2

3

4

5

1

Найти расстояние от точки до плоскости .

3

5

2

1

4

3

Определить вид и расположение кривой

Гипербола с центром в точке

Парабола с вершиной в точке

Эллипс с центром в точке

Гипербола с центром в точке

Эллипс с центром в точке

4

Вычислить

-5

-4

5

Вычислить

0

1

6

Вычислить

-1

0

7

Вычислить

0

1

8

Вычислить

9

.

Найти .

10

. Вычислить  в точке .

-240

180

210

-160

280

11

Найти , если .

0

12

, где , .

 Найти  при , .

13

Найти , если , .

14

Найти асимптоты кривой .

15

Найти интервал(ы) убывания функции .

16

Найти интервал(ы) выпуклости функции .

17

Дана функция .

Найти точки разрыва и установить их характер.

18

Найти максимальную скорость возрастания функции  в точке .

19

Найти производную функции  в точке  в направлении вектора .

20

Найти экстремум функции , если .

21

Функцию  исследовать на экстремум в точках  и .

А- точка максимума

В – точка максимума

А – точка минимума

В не является точкой экстремума

А- точка максимума

В – точка минимума

А- точка минимума

В – точка максимума

А – точка минимума

В – точка минимума

22

Пусть  - числовая функция. Выбрать все правильные утверждения:

А) Если  монотонно возрастает и ограничена, то она имеет конечный предел.

Б) Если  монотонно возрастает, то она имеет бесконечный предел.

В) Если  монотонно убывает и ограничена, то она имеет конечный предел.

Г) Если  ограничена, то она имеет конечный предел

Д) Если  имеет конечный предел , то она ограничена

23

Выбрать все неправильные ответы:

А) Градиент – это вектор.         

Б) Градиент – это число, равное максимальной скорости возрастания функции.

В) В направлении градиента функция возрастает быстрее всего. 

Г)              

 Д)