Мебельная фабрика для производства двух видов мебели

Методы оптимальных решений. Контрольная. Вариант 9

Грамотное решение согласно методическим требованиям

Задание 1. Мебельная фабрика для производства двух видов мебели (X и Y) получает с лесозавода три вида древесины. Норма затрат каждого вида древесины на изделие вида X 1,2 м3; 0,6 м3; 0,0 м3, а на изделие вида Y – 0,8 м3; 0,2 м3; 1 м3 соответственно. Запасы древесины – 48 м3; 16 м3; 50 м3. Прибыль от реализации единицы продукции вида X – 60 рублей, а от единицы продукции вида Y – 120 рублей.

Составить оптимальный план производства мебели, обеспечивающий максимальную прибыль.

1. записать математическую модель;
2. решить задачу графическим методом;
3. решить задачу симплекс-методом;
4. к исходной задаче записать двойственную и решить её, используя соотношение двойственности и решение исходной.

Задание 2. На трех станциях отправления сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения, имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.

Решить транспортную задачу методом потенциалов.